लीनियर एलजेब्रा उदाहरण

$x = 8 y^{2}$

चरण 1

समीकरण को $8 y^{2} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$8 y^{2} = x$

चरण 2

$8 y^{2} = x$ के प्रत्येक पद को $8$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$8 y^{2} = x$ के प्रत्येक पद को $8$ से विभाजित करें.

$\frac{8 y^{2}}{8} = \frac{x}{8}$

चरण 2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 y^{2}}{8} = \frac{x}{8}$

चरण 2.2.1.2

$y^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

$y^{2} = \frac{x}{8}$

चरण 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{x}{8}}$

चरण 4

$\pm \sqrt{\frac{x}{8}}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{x}{8}$ को ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x$ में से पूर्ण घात $1^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} x}{8}}$

चरण 4.1.2

$8$ में से पूर्ण घात $2^{2}$ का गुणनखंड करें.

$y = \pm \sqrt{\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}}$

चरण 4.1.3

भिन्न को पुनर्व्यवस्थित करें $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}$ .

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2}}$

चरण 4.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{x}{2}}$

चरण 4.3

$\sqrt{\frac{x}{2}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$

चरण 4.4

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

चरण 4.5

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}}$ को $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

चरण 4.5.2

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

चरण 4.5.3

$\sqrt{2}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

चरण 4.5.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

चरण 4.5.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

चरण 4.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ को $2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.1

$\sqrt{2}$ को $2^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 4.5.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 4.5.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

चरण 4.5.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2^{1}}$

चरण 4.5.6.5

घातांक का मान ज्ञात करें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x} \sqrt{2}}{2}$

चरण 4.6

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$y = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2}$

चरण 4.7

$\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.7.1

$\frac{1}{2}$ को $\frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2}$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{2 \cdot 2}$

चरण 4.7.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{4}$

चरण 4.8

गुणनखंडों को $\pm \frac{\sqrt{x \cdot 2}}{4}$ में पुन: क्रमित करें.

$y = \pm \frac{\sqrt{2 x}}{4}$

चरण 5

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

सबसे पहले, पहला समाधान पता करने के लिए $\pm$ के धनात्मक मान का उपयोग करें.

$y = \frac{\sqrt{2 x}}{4}$

चरण 5.2

इसके बाद, दूसरा हल ज्ञात करने के लिए $\pm$ के ऋणात्मक मान का उपयोग करें.

$y = - \frac{\sqrt{2 x}}{4}$

चरण 5.3

पूर्ण हल के धनात्मक और ऋणात्मक दोनों भागों का परिणाम है.

$y = \frac{\sqrt{2 x}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 x}}{4}$

$y = \frac{\sqrt{2 x}}{4}$

$y = - \frac{\sqrt{2 x}}{4}$

चरण 6

रेडिकैंड को $\sqrt{2 x}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$2 x \geq 0$

चरण 7

$2 x \geq 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$2 x \geq 0$ के प्रत्येक पद को $2$ से विभाजित करें.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

चरण 7.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 x}{2} \geq \frac{0}{2}$

चरण 7.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \geq \frac{0}{2}$

चरण 7.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.3.1

$0$ को $2$ से विभाजित करें.

$x \geq 0$

चरण 8

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$[0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \geq 0}$

चरण 9